Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
817 kez görüntülendi

2 elemanli bir kumeden 3 elemanli bir kumeye tanimlanabilecek baginti sayisi ayni sekilde tanimlanabilecek fonksiyon sayisindan kac fazladir ?

Takildigim nokta su :  Olusturabilecegimiz baginti sayisi $2^6$ dan 64 , fonsksiyon sayisi ise $3^2$ den 9 geliyor . 64-9= 55 buluyorum fakat cevap 54

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (325 puan) tarafından  | 817 kez görüntülendi

Boş kümeyi sayıyor olabilirsin.

Verilen cevaplara bazen takılmamak gerekir. Sizin düşünceniz doğru. Sorunun ifadesi dikkatlice okunduğu zaman  doğru yaptığınız açık.Ayrıca da boş küme de bir bağıntıdır.

Buraya ve buradaki linklere  bakarsanız size yardımcı olacaktır.

Tanimlanabilen fonksiyon sayisi $3^2+1$ tane. Cunku tanimlanabilen fonksiyonlar icinde tanim kumesi bos olan bi fonksiyon, yani bos fonksiyon var. Bunu atlamis olabilirsin..

$s(A)=2,s(B)=3$ için  $A$ dan $B$'ye $3^2+1$ tane fonksiyon olduğunu mu  iddia ediyorsunuz?

$A$ dan $B$ ye boş bağıntı tanımlanabiliyor ise, pek tabi boş fonksiyon da vardır diye düşünüyorum hocam..

Hocam tesekkurler peki sinavda cikarsa nasil yanit vermeliyim biraz kafam karisti

Sn ece çelik,

$A$ dan $B$'ye tanımlanabilen bağıntı sayısının, $A\times B$ kümesinin alt küme sayısı olduğunu ve daima,boş kümeyi de bulundurduğunu biliyoruz. Ancak her ikisi de boş olmayan  $A$ dan $B$ tanımlanabilen fonksiyonların (ki özel bağıntılardır) sayısı boş küme barındırmayan $s(B)^{s(A)}$ şeklinde ifade ettiğimiz, fonksiyon tanımına uyan eşleme sayısıdır. Sizin boş fonksiyonnun varlığına ilişkin düşünceniz ancak her iki küme boş ise mümkün olabilir. Oysa $A\neq\phi,\quad B\neq\phi$ dir.

19,197 soru
21,073 cevap
70,145 yorum
23,731 kullanıcı