Kosetler

Question

6Z nin Z uzerindeki sol kosetlerini bulunuz 

Answer 1

$a,b\in \Bbb{Z}$ olmak üzere " $a\sim b\Leftrightarrow a-b\in 6\Bbb{Z}$ ise" bağıntısı tanımlansın. Bu bağıntı bir denklik bağıntısıdır ve denklik sınıfları(kosetler) $[a]=\{b\in \Bbb{Z}\mid b\sim a\}$ şeklindedir. Buradan $[a]=a+6\Bbb{Z}$ olarak bulunur. Buna göre bütün kosetler $a=0,1,\dots,5$ verilerek elde edilir.