Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
412 kez görüntülendi

A,B,C gibi üç çubuk, içinde bir miktar su olan kare prizma biçimindeki bir kaba dik olarak yerleştiriliyor.Çubukların suyun dışında kalan kısımları 1:2:3 ile orantılıdır.Kapta bulunan suyun 2 katı kadar su kaba eklenince çubukların suyun dışında kalan kısımları 1:3:5 ile orantılı oluyor.A çubuğu 25 cm olduğuna göre C çubuğu kaç cmdir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 412 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Suyun başlangıçtaki yüksekiği $x$ olsun $\frac{A-x}{1}=\frac{B-x}{2}=\frac{C-x}{3}=k$  kaba iki kat kadar su eklenince  $\frac{A-3x}{1}=\frac{B-3x}{3}=\frac{C-3x}{5}=t$ öteyandan $A=25$  olduğundan 

$25-x=k,$ $25-3x=t$,

$B=2k+x,\quad B=3t+3x$,

ve  $C=3k+x,\quad C=5t+3x$ Bu ikili denklemlerin eşitliğinden $k=2t=4x$ bulunur. Bu takdirde $25-x=4x\rightarrow x=5$ ve buradan da $C=3k+x=13=65$ olur.



(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Teşekkür ederim. Sizinde dilinize sağlık.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Çubukların ilk durumdaki dışta kalan kısımlarına $k,\ 2k,\ 3k$ ve ikinci durumda dışta kalan kısımlara $m,\ 3m,\ 5m$ diyelim. Çubuk uzunluk farkları üzerinden düşünürsek $B$ ile $A$ arası fark başta $k$ iken sonradan $2m$ olduğuna göre $k=2m$ olmalıdır. O halde $2$ kat su eklenirken su $m$ kadar yükselmiştir. Demek ki başlangıçta $\frac{m}{2}$ yüksekliğinde su vardı. $m+\frac{m}{2}=\frac{5m}{2}=25=A$ olduğuna göre $C=\frac{13m}{2}=65$ olmalıdır.
(2.9k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,018 kullanıcı