Erdem ile Erkan bir işi birlikte $6$ günde bitiriyorlar. Erkan $2$ gün , Erdem $5$ gün çalıştığında işin $\frac{8}{15}$ i bittiğine göre , Erkan işin tamamını tek başına kaç günde bitirir ?

Question

izlediğim yol..

Erkan $x$ , Erdem $y$ olsun 

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ mış 

erkan 2 gün , erdem 5 gün calısınca işin $8/15$ i bitiyormuş

$\frac{2}{x} + \frac{5}{y} = \frac{8}{15}$ oluyor bize $1/x$ soruluyor ama tam haledemedim

 

Comments

Ilk denklemi -5 ile carpip ikinciyle topla.

---

hocam $-$ li falan cıktı sonuc bu daha zor oldu

Answer 1

Erdem ile Erkan birlikte çalıştıklarında bir işi 6 günde bitiriyorlar. Yani Erdem ve Erkan 6 gün çalışıyorlar. Erdem'in yaptığı işe y, Erkan'ın yaptığı işex diyelim. Bu işi 6 gün boyunca ve birlikte yaptıklarından dolayı;

6x+6y=15/15 olur.

İkinci durumda Erkan 2 gün, Erdem 5 gün çalışmış ve işin 8/15'i yapılmış. O zaman;

2x+5y=8/15 olur. Elde ettiğim bu iki denklemi yok etme yöntemiyle çözdüğümde, y= 1/15 çıkar.

1/15'i yerine yazdığımda ise 6x=9/15 olur.

O zaman Erkan kendi başına 6 gün çalışınca işin 9/15'ini bitirebiliyormuş. Peki kaç gün çalışırsa 15/15'ini bitirebilir? Oran orantı ile bunu bulabiliriz;

6' da 9/15
x'te 15/15'tir.

x buradan 10 çıkar