Question

$a^m=b^n$ ise $\log_{\frac{a} {b}} b$ kaçtır?

Answer 1

$mloga=nlogb\Rightarrow loga=\frac{nlogb}{m}..........(1)$ olsun. Öte yandan ,

$log_{\frac ab}b=\frac{logb}{lob\frac ab}=\frac{logb}{loga-logb}=\frac{logb}{\frac{nlogb}{m}-logb}=\frac {1}{\frac nm-1}=\frac {m}{n-m}$ olacaktır.  

Comments

Logb neden 1 oldu anlayamadım 

---

Bölme işleminde $\log{b}$ parantezine alınıp sadeleştirme yapıldı.

---

Peki tesekkurler :) 

Answer 2

Diger cevaba ek olarak $(a/b)^m=b^{n-m}$ ve dolayisiyla $b=(a/b)^{\frac{m}{n-m}}$ olur. Tabi $m\ne n$ olmak uzere.

Comments

Bunu bende denedim ama farklı bir cevap buldum