$\frac{x^2+x+a}{x^2-bx+12}$ ifadesinin sadelesmis hali $\frac{x-2}{x+4}$ olduguna göre $a-b= ?$

Question

×2+×+a÷×2-b×+12 ifadesinin sadelesmis hali ×-2÷×+4olduguna göre a-b= kactir bastaki ×IN ONUNDEKI 2 degil kare

Answer 1

Sadeleşme sonucundan; payın bir çarpanının $x-2$ ve paydanın bir çarpanının da $x+4$ olduğunu anlıyoruz. Yani pay, $x-2$ ile, payda ise $x+4$ ile tam bölünüyor demektir. O halde : $x-2=0\rightarrow x=2$ den $2^2+2+a=0\rightarrow a=-6$ olur. Ve aynı şekilde $x+4=0\rightarrow x=-4$ den $(-4)^2-b(-4)+12=0\rightarrow b=-7$ olur. O zaman da $a-b=-6+7=1$ dir.

Comments

Teşekkür ederim