islem mod

Question

*	Y	A	Z	G	I
Y	I	Y	A	Z	G
A	Y	A	Z	G	I
Z	A	Z	G	I	Y
G	Z	G	I	Y	A
I	G	I	Y	A	Z

A={Y,A,Z,G,I} Kumesi uzerinde tanimli * islemi yukaridaki tabloda verilmistir.

Buna gore, $Z^{22}$*$G^{13}$ isleminin sonucu nedir?

z uzeri 22, g uzeri 13.

ben cok uzatiyorum bu sorulari, basit yolu nedir?

Answer 1

$\{Y,A,Z,G,I\}$ kümesi $5$ elemanlı olduğundan $22\equiv2(mod5)$ ve $13\equiv3(mod5)$ olur.

Dolayısıyla $Z^{22}=z^2=G$ ve $G^{13}=G^3=Z$ olduklarından $Z^{22}*G^{13}=G*Z=I$ olacaktır.

Comments

Supersiniz hocam.

---

hocam suna da bi bakabilir misiniz?

http://i.hizliresim.com/qP2X7d.jpg

ayni mantikla deniyorum 5 elemanli ve ilk terimi 4 uzeri tek kuvvette 4 buluyorum. ikinci terimi de 5 uzeri oldugundan 0 yani 5 aliyorum. 4 islem 5 ten sonuc yanlis cikiyor?

---

tamamdir hocam ben yanlis yapiyormusum. aynen sizin yontemle cikti sonuc. 2013/5 3 mod5 e gore o da 4o4o4 ten ilk terim 2 ve ikinci terim 5 mis.

---

Güzel işe yaradı yani :))

---

geç de olsa :)