Üslü sayılar verilenlerden yeni ifade bulma

Question

$5^{x}=49$  , $7^{y}=125$ olduğuna göre $\left( \dfrac {1} {x}+y\right) .\left( \dfrac {1} {y}-x\right) $ işleminin sonucu kaçtır? CEVAP: $-\dfrac {14} {3}$

Comments

Sanıyorum $49$ ile $7^y$ arasında virgül var?

---

Evet orayı atlamışım kusura bakmayın

Answer 1

$5^x=7^2\Rightarrow 5^{x/2}=7$  dolayısıyla $7^y=5^3\Rightarrow 5^{xy/2}=5^3$ olacaktır. O halde $xy=6\Rightarrow (\frac 1x+\frac 6x)(\frac x6-x)=\frac 7x.\frac{-5x}{6}=-\frac{35}{6}$

Comments

$5^{\dfrac {x} {2}}=7$ ifadesi bir kural mı? Yoksa iki tarafın karesini alır gibi 1/2'sini mi aldık?

---

Evet iki tarafın 1/2 ci kuvvetini aldık.

---

Çok teşekkürler 

---

Önemli değil. Başarılar ve iyi çalışmalar dilerim.