mutlak değerli eşitsizlik

Question

I 2IxI-1 I < 5  eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? [ bir de çift ya da daha fazla mutlak işareti olduğunda ne yapmamaız gerekir bu tür soruların hiçbirini yapamıyorum, teşekkürler ] ( cevap:5)

Answer 1

$-5<2|x|-1<5\Rightarrow -2<|x|<3$ olur. Burada da iki durumda incelemeliyiz.

1)$x\geq 0$ iken $-2<x<3$ buradan $x\in[0,3)$ olur ve

2)$x<0$ iken $-2<-x<3\Rightarrow -3<x<2$ ve buradan da $x\in (-3,0)$ olacaktır. 

Çözüm kümesi $(-3,3)$ olacaktır.