$|x^2-4|- |x-2|+2=0$ denkleminin kökleri nedir?

Question

$|x^2-4|- |x-2|+2=0$

denkleminin kökü kaçtır?

Answer 1

1) $x<-2$ iken, $x^2-4+x-2+2=0\Rightarrow x=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}$ olur.

2) $-2\leq x<2$ iken, $-x^2+4+x-2+2=0\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$ olur.

3) $2\leq x$ iken, $x^2-4-x+2+2=0\Rightarrow x=0,x=1$ olur. Fakat bu iki çözüm koşuluna uymamaktadır.