sayılar

Question

a ve b reel sayılar 

a+1/b =16 olduğuna göre a/b en büyük kaç olabilir? cevap 64 

a ve b doğal sayılar olmak üzere ,

a.b = a+5b eşitliğini sağlayan kaç tane a sayısı vardır? cevap 3 

Comments

İki soruyu LaTeX'te yazıp ayırırsanız güzel olur.

İpucu 1) $a=bk$ yazıp verilen ifâdede yerine korsan, $k=f(b)$ şeklinde bir ifade bulacaksın. Burada $f$'yi maksimize etmek kalıyor.

İpucu 2) $b$'yi çekerseniz doğal sayı olması için $a$'nın sağlaması gereken sayılar kolaylıkla görülür.

Answer 1

birincisi icin esitligi $a$ ile acarparsan $a/b=16a-a^2=a(16-a)$ olur. Bu da maksimim degerini $a=8$ icin alir.

ikincisi icin $(a-1)(b-5)$ carpiminin degerini hesapla.