Question

34! = x (mod37) x = ??

Answer 1

$p$ asal bir sayi ise $(p-1)! \equiv -1 \mod p$ olur.

Bunu uygulayalim: $36! \equiv -1 \mod 37$. 

Istenen icin de $34!(35)(36) \equiv 34!(-2)(-1) \equiv -1 \mod 37$ olarak yazalim. Demek ki $34!$ sayisi $\mod 37$'de $-2$'nin tersiymis.$(-2)18 \equiv 1 \mod 37$  oldugundan cevap $18$ olmali.