Basamak kavramı

Question

3000 e kadar olan doğal sayıların tümünün rakamları toplamı kaçtır ?

Comments

mesela birler basamaginda her rakam $3000/10$ kere gozukmustur. 

---

Bu soruyu çözmek sanırım biraz zorlar.

---

https://www.youtube.com/watch?v=Nepysk5rOf4

Answer 1

$0000$
$0001$
$0002$
$0003$
$\vdots$
$2999$

binler basamaginda $1000$ tane sifir $1000$ tane $1$ ve $1000$ tane $2$ var. Diger basamaklarda tum rakamlar homejen dagilir.

Comments

Teşekkürler.

---

Birler onlar yüzler basamaklarında 3000 tane rakam var her bir rakam 3000/10=300 kere kullanılmış..binler basamağında ise 1ve 2 1000er kez kullanılmış son olarak birde 3000 sayısının rakamları toplamı var..

45(300+300+300)+3.1000+3=43503

Answer 2

$0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45=x$ olsun.

$0,9$ dahil $0$ ile $9$ arasındaki rakamlar toplamı $x$ tir.

$10,99$ dahil $10$ ile $99$ arasındaki rakamlar toplamı $9x+10x=19x$ tir.

$0,99$ dahil $0$ ile $99$ arasındaki rakamlar toplamı $10x+10x=20x$ tir.

$100,999$ dahil $100$ ile $999$ arasındaki rakamlar toplamı $100.x+10.20=300x$ tir.

$1000,3000$ dahil $1000$ ile $3000$ arasındaki rakamlar toplamı $1000(1+2)+2.300x+3=3000+600x+3=30.003$ olacaktır. Umarım işlem hatası yapmadım..

Comments

Cevap 43503 verilmiş hocam.

---

Herhalde işlemlerin kontrol edilmesi gerekiyor