Vektörün doğru üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu

Question

B vektörü = ( 3,4)  vektörünün 2y - 3x + 6 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm vektörünün uzunluğu kaç birimdir? 

A) 2 KÖK 5 

B) 18 KÖK 3 BÖLÜ 3 

C) 12 KÖK 5 BÖLÜ 5

D) 14 KÖK 13 BÖLÜ 3

E) 12 KÖK 13 BÖLÜ 13

Answer 1

Asagidaki sorunun cevabi degil fakat bu islemler yardimci olur:

$u=(3,4)$ ve $v=(-3,2)$ diyelim. ikisi arasindaki aci $\theta$ ise 

$$\cos \theta=\frac{(3,4)\cdot (-3,2)}{||(3,4)||\times||(-3,2)||}$$ olur. Bunu $v$ dogrultusunda birim vektor ile carparsak $u$ vektorunun $v$ uzerinde izdusumunu bulmus oluruz: $$\frac{(3,4)\cdot (-3,2)}{||(3,4)||\: \:||(-3,2)||} \: \: \frac{(-3,2)}{||(-3,2)||}.$$