Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.2k kez görüntülendi

T = 1.3+2.5+3.7+..........+n.(2n+1)

Olmak üzere, n=20 için T toplamının her bir teriminin ikinci çarpanı 1 azaltılırsa toplam kaç azalır?


Cevap=210

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (104 puan) tarafından  | 6.2k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

çarpa işleminin basit olarak mantığı, bir sayıyı kendisiyle diğer sayı kadar toplamak demektir.

Örneğin 2.5=10 demek aslında 2 sayısını 5 defa toplamak demektir ya da 5 sayısını 2 defa toplamak.

Şimdi soruya dönersek eğer, toplamdaki her ikinci terimin 1 azalması demek aslında toplamdan bir adet birinci terim kadar sayı çıkarmak demektir. Yani yukarıdaki örnekteki gibi eğer 2.5 yerine 2.4 yazarsanız toplam 8 yapar ve birinci terimden bir azaltmış olursunuz.

Yani soruda asıl istenen cevap ilk terimlerin toplamıdır yani

1,2,3...n (n=20)

1den 20ye kadar olan sayıların toplamı formulden (20.21)/2=210 olur.

(1.5k puan) tarafından 
20,280 soru
21,812 cevap
73,492 yorum
2,476,745 kullanıcı