Eşitsizlikk

Question

X{kare}+(m+4)x+4m=0

|x1|+|x2|≤10

Olduguna gore mnin alabilecegi kac farkli tam dayi degeri vardir ?

Bi sitede gormustum de soruyu cevaplamamislardi o yuzden sordum [diskriminat(ve kullanarak kok bulma),kokler toplami,carpimi olaylarini biliyom bu denklemlerle ilgili.]

Answer 1

$x_1+x_2=m+4,\quad x_1.x_2=4m$ olduğundan bu denklemin kökleri $x_1=-m, x_2=-4$ olacaktır.

$|x_1|+|x_2|=|-m|+|-4|\leq 10\longrightarrow |-m|\leq 6\longrightarrow -6\leq -m\leq 6$ ve sonuç olarak  $-6\leq m \leq 6$ olcaktır.  Bu durumda $m\in \{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6\}$ olacaktır.