Question

X ve y birer tamsayıdır. X.Y - 5x=3y+4 ise x.y çarpımı en çok kaç olabilir

Comments

İpucu: $(x-3)(y-5)=19$ ve 19 asal.

Answer 1

$xy-5x=3y+4 \\ x(y-5)=3y+4 \\ x=\frac{3y+4}{y-5}=\frac{3y-15+15+4}{y-5}=3+\frac{19}{y-5} \\ y=6 \Rightarrow x= 22 \Rightarrow xy=132 \\ y=24 \Rightarrow x= 4 \Rightarrow xy=96 \\ y=4 \Rightarrow x= -16 \Rightarrow xy=-64 \\ y=-14 \Rightarrow x= 2  \Rightarrow xy=-28 \\ xy_{max}=132$