Ardışık sayılarr

Question

a,b,c ardışık doğal sayılar ve a<b<c dir.

(1-1/a)(1-1/b)(1-1/c)=5/6 

olduğuna göre, a kaçtır ?

Answer 1

Payda eşitlenirse;

$$\frac{(a-1)(b-1)(c-1)}{a.b.c}=\frac 56$$   $$=\frac{(a-1).a.(a+1)}{a.(a+1)(a+2)}=\frac 56$$           $$=\frac{a-1}{a+2}=\frac 56$$   $$a=16$$ bulunur.