$a^3 = 480b$

Question

a ve b pozitif sayılardır , $a+b$ toplamı en az kaç olabilir ?

Comments

<p> Bu sorunun kategorisi orta öğetim olmalı.
</p>

Answer 1

480 = $2^5$.$3^1$.$5^1$ şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. 

Küp olması için ${2}.{5^2}{3^2} $ ile çarpmamız lazım. b= 450 olur burda. 

$a^3$= $({2^2}.{5}.{3})^3$ olur  

a=60 b=450 ise a+b= ? 

Comments

$2^5$  küp olması için neden $2$ ile çarptık 

$2^6$ 2 nin katı olmazmı ( tam kare )

---

$(2^6)$ = $(2^2)^3$ = $4^3$ 

2'nin 6.kuvveti 4'ün küpüne eşit olduğu için 2 ile çarptık. 

---

Ya da diğer bir deyişle üstlerin hepsi 3'ün katı olması gerektiği için $2^6$ ya eşitledik.