$P(n,r)$ gösteriminin anlamı, $n$ tane farklı eleman bulunduran bir kümeden $r$ tane eleman seçmek ve bunları muhtemel bütün değişik durumlarda dizmek demektir. Zaten $P$, Permütasyon kelimesinin ilk harfidir.
$P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$ yolu ile hesaplanır.Tabii buradaki $n!=n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1, \quad 1!=1,\quad 0!=1$ olduğunu unutmamalıyız.
O zaman verilen eşitlikten $n$ değerini bulmaya çalışalım.
$$P(n,1)+P(n,2)=3n+4$$
$$\frac{n!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!}=3n+4$$
$$\frac{n.(n-1)!}{(n-1)!}+\frac{n.(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=3n+4$$
$$n+n.(n-1)=3n+4$$ buradan
$$n^2-3n-4=0$$ ,$$(n-4)(n+1)=$$ dan $n=4,\quad n=-1$ Küme eleman sayısı negatif olmaz.