$ABD$ 'dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay. hipotenüsün yarısına eşit olduğundan $|AE|=|EC|=|BE|$ dir. Eğer $|AC|=4k $ denirse $|BE|=2k$ ve iç açıortay teoreminden $|CD|=2k$ olacaktır.
$ABC$ dik üçgeninde Pisagor teoreminden $12^2+(6+2k)^2=(4k)^2 \longrightarrow k=5$ bulunur. Böylece $|AE|=|BE|=10, |BF|=10-x$ olacaktır. Yine $ABE$ üçgeninde iç açıortay teoreminden:
$\frac{12}{10-x}=\frac{10}{x}\longrightarrow x=\frac{50}{11}$ olur.