üçgen

Question

Answer 1

$K$ noktası $ABC$ üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası olduğundan, bu noktanın üçgenin üç kenarına da uzaklığı eşit olup, Bu noktadan $[AC]$ kenarına indirilen dikme ayağı $T$ vve $[AB]$ kenarına indirilen dikme ayağı da $P$ ise. aşağıdaki eşitlikleri yazabiliriz.

$|TC|=|HC|=16,\quad |AP|=|AT|=4, \quad |BP|=|BH|=x,$    olacaktır. Şimdi $ABC$ üçgeninde $[BD]$ iç açıortayı için iç açıortay teoremi uygulanırsa, $\frac{x+4}{x+16}=\frac{8}{12}\longrightarrow x=20$ cm bulunur.