üçgen

Question

Comments

ipucu: $C$'nin acisi iki ucgen icin de ortak, benzerlik kurulabilir. Ayrica $E$'nin acisi $90^o$.

Answer 1

$ABC$ dik üçgeni ile $DEC$ dik üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı $8/5$ dir. Yani $|DC|=5k$ ise $|AC|=8k$  olur ve Pisagor teoreminden $64+(6+5k)^2=64k^2$ den biraz uzunca işlemlerden,

$k=\frac{30\pm40\sqrt3}{39}$ olarak bulunur. Tabii ki negatif olmayan değer alınmalıdır. Daha sonrada $|DC|=5k$ dan $|DC|$ ve ardından $|EC|$ bulunur. Son olarak $|AE|=8k-|EC|$ den de $x$ bulunur. Ama ifadeler büyük sayılardan oluştuğu için bir hayli uğraşmak gerekiyor.