üçgen

Question

Answer 1

Verilenlerden $|DC|=x-10,\quad |BE|=x-1$ olduğu açıktır. $ABD$ ve $DCE$ üçgenlerinde sırasıyla kosinüs teoremi uygulanırsa; $|BD|^2=x^2-10x+100$  ve $|DE|^2=x^2-21x+111$ eşitlikleri elde edilir. 

Son olarak $BDE$ dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa;

$|BE|^2=|BD|^2+|DE|^2\longrightarrow x^2-10x+100+x^2-21x+111=(x-1)^2$ Bu eşitlik düzenlenirse 

$x^2-29x+210=0$ bulunur. Bu yüzden $x$'in alacağı değerler toplamı $29$ olur.