DOĞAL SAYILAR

Question

a, b, c asal sayılar olmak üzere;

    (a - 2) . (b - 3) . (a . b + 4) = 2c 

olduğuna göre a+b+c kaçtır?

    17     /     19     /    23    /    27     /     29        Cevap 27

Answer 1

$c$ asal bir sayi oldugundan sol taraftaki carpanlar $1,2$ ve $c$ olmali.

$a-2=1$
$b-3=2$
$ab+4=c$ 

ise $(a,b,c)=(3,5,19)$ olur.

Ek olarak: $a-3=1$ ya da $ab+4=1$ ya da $ab+4=2$ diyemezdik. Bu nedenle carpanlari sirasi bu sekilde olmali.