2x−y+2az+t=b
2x−y+(2a+1)z=−(a+1)t
−2x+y+(1−2a)z−2t=−2b−2
Denklem sisteminde dört bilinmeyen ve üç denklem olduğu için, bir değişkeni daha katsayılar içine dahil edilmelidir. Böylece:
2x−y+2az=b−t
2x−y+(2a+1)z=−(a+1)t
−2x+y+(1−2a)z=2t−2b−2 olacaktır. Bu denklem sisteminin
1)Bir tek çözümünün olması için katsayılar determinatının sıfırdan farklı olması gerekir.
2)Sonsuz çözümünün olması için katsayılar determinantı sıfır ve katsayılar determinantında bir değişkenin katsayıları yerine eşitliğin sağındaki sayıların yazılması ile oluşturulmuş üç determinantın da sıfır olması gerekir.
3) Katsayılar determinantının sıfır olması ve değişken katsayıları yerine sabit sayıların yazıldığı üç determinanttan en az birisinin sıfırdan farklı olması gerekir.