Analitik geometri

Question

2x-y+2az+t=b

2x-y+(2a+1)z+(a+1)t=0

-2x+y+(1-2a)z-2t=-2b-2

Denklem sisteminin

  A) Tek çözümü olması için

  B) Sonsuz farklı çözümü olması için

  C) Çözümünün olmaması için

a ve b ne olmalıdır?

Answer 1

$$2x-y+2az+t=b$$

$$2x-y+(2a+1)z=-(a+1)t$$

$$-2x+y+(1-2a)z-2t=-2b-2$$  

Denklem sisteminde dört bilinmeyen ve üç denklem olduğu için, bir değişkeni  daha katsayılar içine dahil edilmelidir. Böylece:

$$2x-y+2az=b-t$$

$$\qquad 2x-y+(2a+1)z=-(a+1)t$$

$$\qquad-2x+y+(1-2a)z=2t-2b-2$$  olacaktır. Bu denklem sisteminin 

1)Bir tek çözümünün olması için katsayılar determinatının sıfırdan farklı olması gerekir.

2)Sonsuz çözümünün olması için katsayılar determinantı sıfır ve katsayılar determinantında bir değişkenin katsayıları yerine eşitliğin sağındaki sayıların yazılması ile oluşturulmuş  üç determinantın  da  sıfır olması gerekir.

3) Katsayılar determinantının sıfır olması ve  değişken katsayıları yerine sabit sayıların yazıldığı üç determinanttan en az birisinin sıfırdan farklı  olması gerekir. 

Daha ayrıntılı bilgi için Bakınız:

Comments

Dediklerinizin hepsini yapıyorum ama sorunun sonucunu yine de bulamadım. Zahmet olmazsa bir daha soruya bakar mısınız? Sorun bende mi soruda mi acaba?