Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
956 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (37 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 956 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Öncelikle 1=cos2x+sin2x özdeşliği ile integrali

cos2x+sin2x2cos2x+sin2xdx


formuna çevirelim. Bir sonraki adım olarak, hem payı, hem de paydayı cos2x ile bölelim. Böylece

1+tan2x2+tan2xdx


elde etmiş oluruz.

Değişken değiştirerek u=tanx2, integrali

12du1+u2


formuna çevirir, buradan da 12arctan(u)+sabit=12arctan(tan(x)2)+sabit elde ederiz.

 

Biraz deneyip çözemeyince, Wolfram Alpha'dan kopya çektim:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%281%2Bcos^2x%29&lk=4
(16 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

son kısmı aynı kalmakla beraber sorunun başında cos2x=11+tan2x yazarakta sonuca gidebilirsiniz

(1.8k puan) tarafından 
20,328 soru
21,886 cevap
73,617 yorum
2,982,642 kullanıcı