3 ten 7 ye kadar olan rakamlar kullanılarak yazılan rakamları farklı beş basamaklı ABCDE sayısında A+B=D+E dir. Bu koşullara uyan kaç farklı ABCDE sayısı yazılabilir?

Question

A) 8   B)16   C)24   D)30   E)32

Answer 1

Bu rakamların ikişer ikişer toplamlarında,yani $C(5,2)=10$ toplamın 6 tanesi :$4+5=3+6=9, 6+4=7+3=10, 5+6=7+4=11$ şeklinde ikişer ikişer  birbirine eşittir. O halde, $A+B=D+E$ koşulunu sağlayan beş basamaklı sayılardan birisi  $45736$  olup bu koşulda $2!.2!.2!=8$ tane yazılır. Diğerleri için de durum aynıdır. Sonuç olarak;$8.3=24$ sayı vardır.

Comments

Teşekkür ederim 

---

Önemli değil. Güzel bir ÖSS sorusuydu.