Question

105 kg fındık, 120 kg fıstık ve x kg leblebi birbirine

karıştırılmadan hiç artmayacak şekilde eşit ağırlıktaki torbalara doldurulacaktır. 

Bu ilme için en az 25 tane torbaya ihityaç olduğuna göre, x kaçtır ?

CEVAP : " 150 "

Answer 1

Obeb(105,120,x)

105 ,120, x | 5

21 , 24 ,$\frac{x}{5}$ | 3

7,8,$\frac{x}{15}$ | 1

$7+8+\frac{x}{15}=25$ ise $x=150$ gelir.

Comments

Simdi $x=1$ olsa ve $1$'er kiloluk posetlere koysam. Toplamda $226$ posete ihtiyacim olacak. Eger $x=2$ olsa ayni sekilde $227$ posete ihtiyacim olacak. Bu sayilar da $25$'ten buyuk. 

---

Ama bizim x sayısına gidebilmemiz için maximum obeb değerinden gitmemiz gerekiyor bu da üç sayınında olabildiğince Ortak katı olması demek.Bu yüzden x 15'in bir katıdır diyebiliriz.Böylelikle en az poşet değeri demek bu da bize verilen bilgi.Bunu kullanarak x'i buluyoruz.

---

Neden oyle olmasi gerek ki? Bence soru hatali, epey eksik bilgi var. Paketleme ebob'un bir boleniyle yapilir. ebob burda $x$'e bagli ayrica her $x \in \mathbb N$ icin $1$ ebobu boler ve de $105+120\geq 25$.

---

Soru, "en fazla $25$ tane torbaya ihtiyaç olduğuna göre $x$ en fazla kaçtır?" biçiminde olsaydı.Nasıl olurdu sizce?

---

O zaman $x=150$ olurdu.