Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
405 kez görüntülendi

imageverilenlere göre alfa kac derecedir

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (157 puan) tarafından  | 405 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

NOT: Soruda verilen şekli bir kağıda çizip,çözümü renkli kalemle aynı şekle işlerseniz çözümü çök daha kolay anlarsınız.

  $D$ noktasından $BC$ ye çizilen paralel $AC$ 'yı $K$ noktasında kessin. Oluşan $ADK$ üçgeni de eşkenar olacak ve $|BD|=|EC|=|CK|$ olup, $ECK$ üçgeni ikizkenar ve $m(CKE)=m(EKD)=30$ olacaktır. Yani $DKA$ üçgeninde $[KE]$ iç açıortaydır. 

    Eğer $E$ noktasını $A$'ya birleştirirsek, $|DE|=|AE|$ olur. neden? Ayrıca verilenlerden $|AE|=|AF|$ olacaktır. $AEF$ ikizkenar üçgeninde iç açı ölçüleri şöyle olacaktır. $m(EAF)=60-\alpha$, $m(AEF)=m(AFE)=2\alpha$ dır.  $ AEF$ üçgeninde iç açı ölçüleri toplamı $180$ olduğundan;

$60-\alpha+2\alpha+2\alpha=180 \Rightarrow \alpha=40$ bulunur.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler cizecegim.:)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
İkiznar üçgen oluşturmak için AE doğrusu alırsak.
AE=ED=AF olur.
Buradan DAE açısı a olur.
Buradan tepe açısı 60-a olan ikizkenar üçgenin taban acılarını alirsak.
AEF açısı 60+a/2 gelir .Bu aciyi tumlersek.
aa+120-a/2=180 ise a=40
(11.1k puan) tarafından 

Tesekkur ederim...

20,239 soru
21,758 cevap
73,398 yorum
2,061,368 kullanıcı