Question

65! + 72! + 85!  toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?

Comments

Sorunuzun cevabı "$65!$ sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?" sorusunun cevabı ile aynı. Neden? Düşünmenizi tavsiye ederim.

Answer 1

Öncelikle bu soru lisans düzeyinde  olmadığını düşünüyorum. Murad hocanın sorusunu cevabını umarım vermişsinizdir. Eğer hala nedenini düşünüyorsanız (benden duymuş olmayın ama :)     )Bir toplamada yer alan sayıların hepsinin sonunda  farklı sayılarda sıfır varsa toplamın  sonunda en az olan sıfır sayısı kadar sıfır olur.

Buna göre; $65!$ 'in sonundaki sıfır sayısını bulmak yeterlidir (Çünkü bu toplamın en küçük sayısı o dur)

 $65!$in sonundaki sıfır sayısı da $65$ in ardışık olarak $5$'e bölünmesi ile bulunur(neden?)

$$65:5=13$$  , $$13:5=2$$ cevap : $$13+2=15$$ dir.

Comments

Çünkü 5 e bölerek sayının içindeki 5 çarpan sayısını bulmuş oluruz ve en az 5 çarpanı kadar 2 çarpanı da olacağından 5*2=10 çarpanı elde edilmiş olur. Ki bu da sayının sonuna sıfır basamağı olarak geçer. 

---

Peki 63 de diyebilir o zaman ne olacak? @http://matkafasi.com/user/DiferansiyelX