Question

$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{1+x^2}}{x^2} dx$

Answer 1

$x=tan(\theta)$ trigonometrik dönüşümüyle başlayın, sonrasında elde ettiğiniz trigonometrik integralde $t=\sin(\theta)$ değişimi kullanın. Bundan elde ettiğiniz integralin içindeki fonksiyonun paydasında ($dt$'den dolayı) $\cos^2(\theta)$ olacak $$\cos^2(\theta)=1-\sin^2(\theta)=1-t^2$$ eşitlini de kullandıktan sonrası kısmi kesirlerle çözülür.