Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.9k kez görüntülendi

image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (159 puan) tarafından  | 3.9k kez görüntülendi

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

************


image

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Aslinda $|AF|+|AG|$ soruluyor. Biraz tirigonometri bilgisi ile cevap $8\sqrt2(\cos75^o+\sin75^o)$ olur cevap. Toplamayi carpmaya cevirirsek islem biter.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

|AF| + |FG| mi yoksa |AF| + |AG| mi soruluyor ?

Evet, öyle.        

Bu arada cevabiniz icin tesekkurler pratik bir yol olmus.

ben tesekkur ederim.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen şekildeki $DFE,AGF,BHG ,CEH $  üçgenleri eştir. $|AF|=|GB|$ olduğundan  $|AG|+|AF|=|AB|$ olur. Eğer $|AF|=x$ ise $|AG|=x(2+\sqrt3), |FG|=2x(\sqrt{2+\sqrt3}$ olur. Ayrıca $|AB|=3x+x\sqrt3$ olur.Diğer taraftan $|FG|=8\sqrt2$ olarak verildiğinden;

$2x\sqrt{2+\sqrt3}=8\sqrt2$ Buradan

$x=\frac{4\sqrt2}{\sqrt{2+\sqrt3}}=4\sqrt2.\sqrt{2-\sqrt3}=4\sqrt{4-2\sqrt3}=4(\sqrt3-1)=4\sqrt3-4$ olur. 

 $|AB|=3.(4\sqrt3-4)+(4\sqrt3-4).\sqrt3=12\sqrt3-12+12-4\sqrt3=8\sqrt3$ olur.


(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,410 kullanıcı