fonksiyon

Question

f fonksiyonu birebir ve örtendir

$f^{-1}$(4)=9     $f^{-1}$(-3)=5  $f^{-1}$(0)  kaçtır 

Comments

$$\left. \begin{array}{rr} f^{-1}(4)=9\overset {f, \text{ örten}}\Rightarrow f(9)=4\Rightarrow 3\cdot f(9)=12 \\ \\ f^{-1}(-3)=5\overset {f, \text{ örten}}\Rightarrow f(5)=-3\Rightarrow 4\cdot f(5)=-12 \end{array} \right\}\Rightarrow 3\cdot f(9) + 4\cdot f(5)=0 $$

$$\Rightarrow$$

$$f^{-1}(0)=? $$

Bir de birebirliği kullanmalıyız.

Answer 1

F(x)=ax+b dersek.

F(5)=5a+b=-3

F(9)=9a+b=4 ise a=$\frac{7}{4}$ b=$\frac{-47}{4}$ olur.

F(x)=0 ise x=? soru bu $\frac{7x}{4}$-$\frac{47}{4}$=0 ise x=$\frac{47}{7}$ olur.

Comments

$f(x)=ax+b$ şeklinde olmak zorunda mı?

---

$f(x)=x^3$ mesela. Fakat cevap "dersek" ile basliyor. Ayrica surekli olmak ya da polinom olmak zorunda da degil.

---

cevap 6 yalnız

---

"cevap $\cdots$ yalniz" gibi yorumlardan pek hoslanmiyorum. Kisisel gorusum.

---

Sorunun bu şekilde olduğuna emin misiniz?

---

evet tekrar kontrol ettim böyle

---

$\mathbb{R}$'den $\mathbb{R}$'ye mi bu fonksiyonlar yoksa belirli bir tanım kümesi verilmiş mi?

---

evet R den R ye

---

Bir ust yorumda soru boyle demistiniz fakat soru da R den R ye diye bir bilgi yok. Oyle degilmis demek ki.

---

çok gerekli olduğunu düşünemedim ayrıca  açığımı falan mı arıyosunuz acaba ?

---

Aciginizi aramiyorum.
Soru $\cdots$ yalniz. ($\cdots$: $\mathbb R$'den $\mathbb R$'ye bilgili degil).

---

peki bu bilgiyi vermediğim için soruyu çözmeye çalışanlardan özür dilerim sorun çözüldü mü?