Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
583 kez görüntülendi

$\frac{x.y}{z}$=$\frac{y.z}{x}$=$\frac{x.z}{y }$=3 ise,

$x^2$$x^2$$x^2$+$y^2$+$z^2$  kaçtır?

A) 9     B)18    C)27    D) 81   E)243

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (53 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 583 kez görüntülendi

$(x+y+z)^2$=$x^2$+$y^2$+$z^2$+2(xy+yz+xz)

ifadesini kullandım. xy = 3z , yz=3x , x.z=3y  yazdım. ama sonuca ulaşamadım.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İfadaleri şöyle yazarsak.$\frac{x.y.z}{z^2}$=$\frac{x.y.z}{y^2}$=$\frac{x.y.z}{x^2}$=3 verilen ifadeleri içler dışar çarpımı yaparsak. xyz=3$z^2$ xyz=3$y^2$ xyz=3$x^2$ olur hepsini taraf tarafa toplayalım.

xyz=$y^2$+$x^2$+$z^2$ olur Sizin bulduğunuz ifadedeki sayıları taraf tarafa çarparsak.

$(xyz)^2$=27xyz olur buradan xyz=27 gelir.



(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her sey cok simetrik. Sanki $x$'in $y$'den, $z$'nin $x$'ten farki yok. Belki hepsini esit alirsak sonuc cikar. AA, evet, hepsini esit alirsan hepsi $3$'e esit cikiyor. Cevap $27$.

(3.7k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,915 kullanıcı