Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 4 beğenilmeme
526 kez görüntülendi

$\frac{a_0}{1}+\frac{a_1}{2}+\cdots+\frac{a_n}{n+1}=0$ eşitliğini sağlayan her sonlu $a_0,a_1,\cdots,a_n$ reel dizisi için

\begin{equation}  a_0 + a_1 x +  \cdots + a_n x^n = 0 \end{equation}

eşitliği sağlayan $x\in (0,1)$ vardır.

Lisans Matematik kategorisinde (621 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 526 kez görüntülendi

1 cevap

3 beğenilme 1 beğenilmeme
En İyi Cevap
$\int_0^1(a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n)\, dx$ integralini ve (belirli integral için) Ortalama Değer Teoremini düşünün.

veya

$P(x)=\frac{a_0}1 x+\frac{a_1}2x^2+\cdots+\frac{a_n}{n+1}x^{n+1}$ polinomu için [0,1] aralığında Rolle nin Teoremini kullanın.
(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,248 soru
21,774 cevap
73,421 yorum
2,150,245 kullanıcı