Tanım: H bir Hilbert uzayı; A,B böl(A), böl(B) bölgelerinden H'ye doğrusal işlemciler olsunlar. B'nin (nA(B) ile) A-sınırlı olması
:⇔ böl(B)⊃böl(A), ∃a,b∈R+ ∀ψ∈böl(A):‖Aψ‖≤a‖Aψ‖+b‖ψ‖ (∗)
demektir ve nA(B):=inf{a| (∗) sınırı geçerlidir} olarak tanımlanır.
Teorem (Kato, Rellich): Eğer B A-sınırlıysa, nA(B)<1 ve A özeşlenik, B simetrik ise
⇒A+B özeşleniktir.
Soru: Teoremin ispatını ve kullanıldığı yerlere örnekler bulabilirmisiniz?