Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
309 kez görüntülendi

Tanım: $\mathcal{H}$ bir Hilbert uzayı; $A,B$ $\text{böl}(A)$, $\text{böl}(B)$ bölgelerinden $\mathcal{H}$'ye doğrusal işlemciler olsunlar. $B$'nin ($n_A(B)$ ile) $A$-sınırlı olması

$:\Leftrightarrow\ \text{böl}(B)\supset\text{böl}(A),\ \exists a,b\in \mathbb{R}^{+}$ $\forall \psi\in \text{böl}(A):\Vert A\psi\Vert\leq a\Vert A\psi\Vert+b\Vert \psi\Vert$ $(*)$

demektir ve $n_A(B):=\text{inf}\{a \vert\ (*) \text{ sınırı geçerlidir}\}$ olarak tanımlanır.

Teorem (Kato, Rellich): Eğer $B$ $A$-sınırlıysa, $n_A(B)<1$ ve $A$ özeşlenik, $B$ simetrik ise

$\Rightarrow A+B$ özeşleniktir.

Soru: Teoremin ispatını ve kullanıldığı yerlere örnekler bulabilirmisiniz?

Lisans Matematik kategorisinde (1.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 309 kez görüntülendi
20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,062,460 kullanıcı