$\Gamma(nz)=(2\pi)^{\frac{1-n}{2}}\:n^{nz-\frac{1}{2}}\:\prod_{k=0}^{n-1}\Gamma\Big(z+\frac{k}{n}\Big)$ eşitliğini ispatlayın

Question

$\Gamma(x)$ gama fonksiyonu olmak üzere :

$$\Gamma(nz)=(2\pi)^{\frac{1-n}{2}}\:n^{nz-\frac{1}{2}}\:\prod_{k=0}^{n-1}\Gamma\bigg(z+\frac{k}{n}\bigg)$$

Eşitliğini ispatlayın.

Comments

Ek olarak: Bu sorunun genellestirilmis hali.