Question

P(x) polinomunun x-1 ile bolundugunde bolum t (x) kalan 2 dir. T (x) in xkare+x+1 ile bolumunden kalan 2x-3olduguna gore p (x) polinomunun xküp-1 ile bolumunden kalan nedir

Answer 1

Kisa yontemi olmasina ragmen (ki birazdan o kisa yontem uzun yontemin icerisinde gozukecek) sadece talimatlara uyarak bile soru cozulebilir.

Verilenler:
1) $P(x)=(x-1)t(x)+2$
2) $t(x)=(x^2+x+1)s(x)+(2x-3)$

Yani aslinda verilen: $P(x)=(x-1)[(x^2+x+1)s(x)+(2x-3)]+2$

Istenen: $P(x)$'in $x^3-1$ ile bolumunden kalan.

Bu artik kolay bir sekilde cozulur. Ek olarak: $(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$.