Alanı 1 birim kare olan bir karenin içinde 10 tane nokta vardır. Bu noktalardan ikisi arasındaki uzaklığın 0.5 birimden küçük olduğunu kanıtlayınız

Question

b) Bu noktalardan üçünün yarıçapı 0.5 birim olan çemberin içine alınabileceğini gösteriniz

Answer 1

A) Eğer her köşeye, her kenarın ortasına ve bir de karenin ortasına bir nokta koyarsak $4+4+1=9$ noktayı kurala uygun bir şekilde yerleştirmiş oluruz. Ayrıca bu diziliş en uygun diziliştir. Kalan bir noktayı nereye koyarsak koyalım bir noktaya olan uzaklığı $0.5$ birimden küçük olur.

Comments

Ayrıca karenin üzerine değil içine koyulabildiği için bu $9$ noktanın bile birbirlerine olan uzaklıkları $0.5$ birimden küçüktür.