birebirlik

Question

$\displaystyle f ( x) =2x+\int_{\frac {1} {2}}^{x}\sin ^{4}t\;dt$

 fonks. birebir olduğunu gösteriniz.

Answer 1

1) $f$ surekli bir fonksiyon. Neden? $\sin^4x$ surekli cunku. Peki bu neden onemli, ya da onemsiz mi?

2) $f'(x)=2+\sin^4x>2+0>0$ yani keskin artan bir fonksiyon.

Soru: surekli keskin artan bir fonksiyon gectigi yerden bir daha gecer mi?