$A$ boştan farklı bir cümle, $V$ ise $K$ cismi üzerinde bir vektör uzayı olsun. Aşağıdaki aksiyomları doğrulayan bir $$f:A\times A\to V$$ fonksiyonu varsa $A$, $V$ ile birleştirilmiş bir Afin uzaydır.
$A1)$ Her $P,Q,R\in A$ için $f(P,Q)+f(Q,R)=f(P,R)$
$A2)$ Her $P\in A$ ve her $\alpha\in V$ için $f(P,Q)=\alpha$ olacak biçimde bir tek $Q\in A$ vardır.
@rumeysaclk, bu aksiyomlara göre göstermeyi dene