Bir kişi bulunduğu noktadan eşit olasılıkla her saniye kuzeye, güneye, doğuya veya batıya bir adım atmaktadır. 4 saniye sonra başladığı noktada olma olasılığı m/n 'dir. n m ile n aralarında asal olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?

Question

Soruyu bir sisteme oturtmakta başarılı olamadım

Comments

4 adımı kaç değişik şekilde adım atabilir?

Bunların kaçında başladığı noktaya geri gelir?

---

Değerli öğretmenim ,şu şekilde bir çözüme ulaştım, ancak 4 saniyeden daha büyük süreler için bir kestirim veya sayma yöntemi  bulup bulamayacağımızı çok merak ediyorum

---

Tek sayıda saniyede başlangıç noktasına dönmek mümkün mü?

Çift sayıda saniyede başlangıç noktasına dönmek her zaman mümkün mü?

---

Tek sayıda saniyeler için mümkün olmadığı aşikar olarak görüyorum,çift sayıda saniyeler için ise her zaman mümkün olduğunu düşünüyorum. ( aynı hat üstünde sürekli  git gel hareketi de bir olasılık ve tüm çift saniyeler için uygulanabilir düşüncesindeyim)