Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
401 kez görüntülendi
1/ln10= loge eşitliğini kullanmaya çaılştım ama çıkaramadım.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 401 kez görüntülendi
$$\frac{10^\sqrt{\log e}}{e^\sqrt{\ln10}}$$Bunu mu kast ediyorsunuz?

$a>0$ (ve $b$ herhangi bir gerçel sayı) iken $a^b$ nin tanımını bliyor musun?

evet hocam biliyorum
evet hocam bunu kast etmiştim
O tanımı kullanarak, pay ve paydayı yeniden yazmayı denedin mi?

$a^b$ tanımını yazabilir misin?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
\begin{aligned}
&\frac{10^{\sqrt{\text { loge }}}}{e^{\sqrt{\ln 10}}}=t \Rightarrow \ln \left[\frac{10^{\sqrt{\text { loge }}}}{e^{\sqrt{\ln 10}}}\right]=\ln t\\
&\Rightarrow \ln \left(10^{\sqrt{\log e}}\right)-\ln \left(e^{\sqrt{\ln } 0}\right)=\ln t\\
&\Rightarrow \sqrt{\text { loge }} \ln 10-\sqrt{\ln 10} \text { ene }=\text { int }\\
&\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{\ln 10}} \cdot \ln 10-\sqrt{\ln 10}=\ln t\\
&\Rightarrow 0=\text { en } \Rightarrow t=e^0=1
\end{aligned}
(15 puan) tarafından 
2. satırda "$\sqrt{\ln0}$" yerine $\sqrt{\ln10}$,

3. satırda "$\textrm{ene}$" yerine $\ln e$, "$\textrm{int}$" yerine $\ln t$

5. satırda "$\textrm{en}$" yerine $\ln t$

yazınca düzeliyor. (Sadece, payı $a^b$ tanımı ile yazınca daha kısa oluyor)
çok teşekkürler hocam geç dönüşüm için kusura bakmayın lütfen
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,058,282 kullanıcı