Sıfır rakamını sol başa yazmakla o rakamı sayıda kullanmış olur muyuz?

Question

Hocalarım,

Şöyle bir soru düşünelim : 7,2,0,3 rakamlarını birer kez kullanarak yazılacak en küçük doğal sayı kaçtır?"

Şimdi "4 basamaklı olacak" denilmemiş ama "her rakam kullanılacak denilmiş.

Eğer sıfırı sol başa yazarsak bu rakamı kullanmış olmuyor muyuz?

Yani ben bu soruya 0237 cevabını vererek 237 demiş olurum. Ve bana mantıklı gelen bu.

Yalnız bir öğretmen arkadaş bu sorularda her rakam kullanılacak denilmişse sıfır başa yazılmaz diye ısrar ediyor.

Siz nasıl yorumlarsınız acaba?

Comments

Sıfırı başa yazdığımız zaman 2,3 ve 7 rakamını yazdığımız yerler onlar, yüzler ve birler basamağı iken sıfırı binler basamağında kullanıyoruz. İtiraz edilen nokta şu : Binler basamağına sıfır yazarak elde ettiğimiz sayıya katkıda bulunmuyoruz, sıfır olmasaydı da 237 yazabiliyorduk. Buradan sıfırı kullanmamış oluruz sonucu çıkar mı? Biraz şüpheye düştüm. Sanki Matematik değil de yorumlamakla ilgili bir durum.

---

Büyük ihtimalle üzerinde konuşmaya değmeyecek kadar basit görünen bir konu.

Ama görüşünü sorduğum öğretmenler yarı yarıya iki cevabı da veriyor. Burada bilgisine, yorumuna güvendiğim birçok hoca var, en azından bir görüş alabilmeyi çok isterdim.   MEB'in kaynaklarında bu şekilde sorulmuş bir soru göremedim, nihayetinde MEB'in kaynaklarına göre doğru olanı kabul etmek durumunda kalıyoruz.
MEB'in kaynaklarında basamak sayısı verilmeden, birer kez kullanma şartıyla sorulmuş bir örneğe rastlamış bir arkadaşım varsa ve gönderirse de çok mutlu olurum.
İyi çalışmalar...

---

Belki soru yazarı $-7320$ negatif sayısını düşünerek bu soruyu sormuştur. Bu amaçlandı ise ''$0$ en sola gelir mi?'' sorularından da kaçınılmış oluyor.

 

Bu dört rakamın birer kez kullanıldığı en küçük pozitif tam sayı soruluyorsa, basamak sayısı belirtilmediği için $0$'ın en sola gelip gelmeyeceği ile ilgili (belirtilen şekilde) farklı düşünceler oluşur. Öğretmenleri de anlaşmazlığa düşürdüğüne göre, en güzeli öğrencilere böyle farklı anlamlara gelebilecek sorular yöneltmemek gerekir diye düşünüyorum. Soru yazılırken ifadeler çok berrak olmalı, burada ayanilik ilkesine uyulmamış.

---

Öncelikle soruda düzeltme yapıyorum,özür dilerim doğal sayı denilmişti.

Cevabınız için teşekkür ederim, kesinlikle haklısınız, basamak sayısı verilse zaten her şey çok berraklaşacaktı. Ama verilmezse nasıl düşlünürüzü de merak ettim. İyi çalışmalar..

---

Epey tartışmaya açık bir soru.

Benim fikrim: 237 ile 0237 aynı. Kimse neden 0237 yazdın diyemez. Bu nedenle 0237 (yan 237) içerisinde istenen sayılar olur.

Answer 1

bana kalırsa solda 0 sayısını kullanamayız eğer kullanabiliyor olsaydık 0 ı birden fazla kez kullanmamız mümlün olurdu 237 sayısının sol tarafında sonsuz tane 0 olabilir ve 000000237=0237=237 olucağından 0 sayısının sola yazılması önemsizdir, farklı bir sayı oluşturmaz. Tabiki doğal sayı dediği için bu böyle eğer biz dizme problemi olsaydı bunu kabul edebilirdik

Comments

Arkadaşım, cevabın için teşekkür ederim.

Ben diyorum ki, 0,2,3,7 rakamlarını birer kez kullanarak 4!= 24 farklı dizilişle doğal sayılar elde ederiz. Bu dizilişlerden 6 tanesi sıfırın başta olduğu durumlardır ve bunlar 3 basamaklı sayı olur. Diğerleri 4 basamaklı.

Bize basamak sayısıyla ilgili kısıtlama verilmediğine göre neden 0237 sayısını yazamıyım? Sıfırı sol tarafa yazmamın sakıncası nedir?. Bana verilen sıfırı en sola yazarak sayıya katkıda bulunmuyor değilim, bilakis 4 basamaklı yerine 3 basamaklı sayı yazarak epey bir katkıda bulunuyorum ve 2037 yerine daha küçük bir sayıyı, 237'yi elde etmemi sağlıyor.

Siz yanlışsınız ben doğruyum demiyorum, öyle de bakılabilir, böyle de bakılabilir diyorum. Basamak sayısı verilmeli diyorum.

---

aslinda dediğim gibi sol tarafa 0 koyman yeni bir sayı yaratmıyor üstüne sonsuz tane 0 kullanmış oluyorsun ve kuralı ihlal ediyorsun, burdan yola çıkarak soldaki 0 ların hiçbirinin sayıda kullanılan rakamlar araısnda sayılamıyacağını söyleyebiliriz