Yaş problemi oran oranti.

Question

Bugün ki yaşlari 4 ve 5 ile orantılı olan iki kardeşin 2 yıl sonraki yaşları 9 ve 11 ile doğru orantılı olacaktır

Buna göre büyük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır

Önce denklemi kurdum

$\dfrac{A}{4}=\dfrac{B}{11}$ dedim sonra oran orantı kuralindan hepsini k ya esitledim

$A=4k$

$B=5k$ sonra 2 yıl sonra dediği için hepsine 2 ekledim

$A=4k+2$

$B=5k+2$ ve bunlarında bir oranı varmış

$\dfrac{4k+2}{9}=\dfrac{5k+2}{11}$ burda içler dislar yapılarak çıkıyorda hocalarım ben burda bidaha k orantı sabitine esitleyerek yapmaya çalıştım çıkaramadım

$4k+2=9k$

$5k+2=11k$

İlk aşamada 4 ile 5 ile orantılı dediğinde yapılıyorda ikinci durumdaki 9 ve 11 ile orantılı diyince k sabitine esitleyince neden olmuyor hocalarım.

Comments

Neden olsun ki? İkinci olayı öncekine kıstlıyorsun sanki. Yeni olay yeni orantı katsayısı. Benzer şeyleri tek-çift sayılarla çalışırken de yapıyoruz. Farklı sayı için farklı indis/değişken kullanıyorsunuz. Farklı bir orantı katsayısı kullanarak deneyin bir de.

Sayılar değişince orantı katsayıları da değişiyor. Mesela tamamen farklı sayılarla bakalım olaya: $A=6, B=8$ olsun. $$\frac{A}{3}=\frac{B}{4}$$ orantısı sağlanır, değil mi? Peki bu ifadenin orantı katsayısı nedir? $k=2.$ Şimdi bu sayılara $5$ ekleyelim (kafadan attım): $A'=11, B'=13$ olur. Tabi, bu sayılar asal olduğundan, yeni sayıların sırasıyla $13$ ve $11$ ile orantılı olduğu çıkar, ki bu da yeni orantı katsayısının $k'=1\not=k$ olduğunu söyler.

---

Anladım Yasin hocam teşekkür ederim^^