Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
275 kez görüntülendi
(D^3-2D^2-5D+6)y=e^3x denklemi için bir özel çözüm bulalım.

ters operatörler yönteminde iki tane teorem vermişti hocamız. birinde denklemin 0 a eşit olması diğerinde ise sıfırdan farklı olması söz konusuydu. Bu denklemde L(3)=3^3-2.3^2-5.3+6=0 geldiği için verilen ilk teoremi kullanmam gerekiyor yani;

L^-1(D).[e^ax.f(x)]=e^ax.L^-1(D+a)[f(x)]

teorem biraz karışık gibi göründü yazma şeklinden dolayı ama umarım ne demek istediğimi anlatabilmişimdir. Ben bu teoremde yerine koydum ve şunu elde ettim;

1/(D^3-2.D^2-5D+6)=1/[(D-3)(D-2)(D+2)].e^3x ama burdan sonrasını yürütemedim. Bu şekilde bırakmanın da doğru olduğunu düşünmüyorum, mutlaka işlem biraz daha ilerlemeli ve bana daha net bir sonuç vermeli ama nasıl yapacağımı bulamadım. Yardımcı olursanız sevinirim
Lisans Matematik kategorisinde (59 puan) tarafından  | 275 kez görüntülendi
20,193 soru
21,723 cevap
73,248 yorum
1,866,761 kullanıcı