Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
113 kez görüntülendi
Iki sayıdan biri diğerinin 2 katından 7 fazladir

Bu sayıların toplamı 91 olduğuna göre Büyuk sayı, küçük sayidan kaç fazladır?

Burda su denklemi kurabiliyorum

Küçük sayı $x$ ise büyük sayı $2x+7$ diyebiliyorum ve bunları toplayıp $91$ e esitlersem

$x+2x+7=91$ burdan

$3x+7=91$

$3x=84$

$x=28$ sonra büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıyoruz

$63-28=35$ oluyor

______________________________________________

fakat şu soruda

Bir araç bir yolun $x$ km sini gittiginde geriye $2x-20$ km daha yolu kalıyor

Kalan yol gittiği yoldan $60$ km fazla olduğuna gore , yolun tamamı kaç km dir?

Şimdi hocalarım yolun tamamına $y$ dersek

$y-x=2x-20$ ifademiz buna eşit fakat yukarıdaki ilk soruda mesela ikinci sayı birinci sayıdan $7$ fazla gibi bişey söyleyince direk bahsettiği yere $7$ eklenebiliyor bir sayı $x$ ise diğer sayı $x+7$ yazılabiliyor

Fakat bu yol sorusu veya benzeri soruda

$y-x=2x-20$ denklemini kurduktan sonra

Kalan yol gittiği yoldan $60$ km fazla dediği için

Gidilen yol $x$ ise,

Kalan yolda $60$ km fazla ise $2x-20+60$ dan

$2x+40$ neden olmuyor

İlk soruda direk işte bir sayı $x$ ise ikinci sayı $7$ fazla sı dediğimizde

İlk sayı $x$ ken

Ikinci sayı $x+7$ yazılıyorda

Fakat 2 problemde

Kalan yol gittigi yoldan 60 km fazla olduğuna dediginde neden

Gidilen yola $x$

Kalan yola $2x-20$

dedikten sonra öncülü dikkate aldığımızda kalan yol gidilen yoldan 60 km fazla olduğuna göre diyince neden

Gidilen yola $x$

Kalan yolda gidilen yoldan 60km fazla ise

Kalan yola $2x-20+60$ deyip $2x+40$ neden olmuyor burda nereyi yanlis düşünüyorum hocalarım ilk soru ile ikinci soru arasındaki fark nedir şimdiden elinize emeğinize sağlık hocalarım teşekkür ederim.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (126 puan) tarafından  | 113 kez görüntülendi
kalan yol ,gittiği yoldan 60 km fazla ise.

gidilen yol x

kalan yol 2x-20

eşitlik denklemimiz x+60=2x-20 budur.

toplam yolda 3x-20 dir.
Peki neden öyle yazıyoruz hocam

Birinci problemle ikinci problem arasındaki denklem kurarken arasındaki fark nedir peki hocam

Yani iki sayı olsun birinci sayı $x$ ise ikinci sayı $7$ fazlasi ise  $7$ ikinci sayı $x+7$ oluyor ama yukaridaki yol sorusunda

$60$ fazlasıni neden $2x-20$ ye eklemiyoruzda $x$ e ekliyoruz.
şimdi şöyle.ilk sayıda büyütme işlemi yapıyoruz.

benım boyum x kadar.senın boyun benden 7 cm uzunsa.

senın boyun x+7 olur.

 

ikinci soruda senın boyun benden fazla.Senın boyunun benden nekadar fazla olduğunu buluyoruz.

ardından ikimizin boyunu eşitlemek için benim ne kadar uzamam lazım?

benım boyum x,senın boyun 2x-20,ve sen benden 60 cm uzunsun.(soruda verilmiş)

eğer ben 60 cm uzarsam senın boyuna eşit olurum.

x+60=2x-20 : )
Anladım hocam

Ozaman ilk problemde eşitliğin iki tarafida birbirine eşit

Fakat yol probleminde eşit olması için 2 sininde birbirine eşit olması lazım doğru anlamismiyim hocam
Ama hocam dusundumde $x=x+7$ ye nasıl eşit olabilir ki
ikisine biz eşit demedikki.sen benden uzun isen,boylarımızı nasıl eşit gösterebiliriz ?.

benım boyuma,ikimizin boy farkı kadar ekleme yaparsan eşit oluruz.

yani benım boyum x

7 eklersen benım boyumda x+7 olur.o şekilde eşit olabiliriz.
Ozaman hocam şimdi

x in 3 eksiginin 4 katı ile 3 katinin 5 fazlasına eşittir x kactir gibi bir soru olsa

$4(x-3)=3x+5$ denklemini direk böyle yazabilirken

Yol probleminde yazamamızın nedeni yani

Eşit olmadığı için esitledigimiz için mi $x+60$ yazıyoruz hocam doğru mu anlamisim.
evet,bazen eşitlik bize verilir,bazende eşitliği kendimiz tanımlarız.Bu bize verilen soruya göre veya çözüm şeklimize göre değişebilecek birşeydir.

-doğru düşündünüz.
19,118 soru
21,037 cevap
69,878 yorum
23,354 kullanıcı