Bir torbada bulunan topların 8'i beyaz diğerleri mavidir. Çekilen toplar torbaya geri konulmadan ard arda iki top çekiliyor. Çekilen toplardan ilkinin beyaz ikincisinin mavi olma olasılığı 4/15'tir Buna göre torbada başlangıçta kaç mavi top olabilir?

Question

Defalarca denememe rağmen sonuç çıkmıyor.

Şöyle yaptım;

x top varsa, 8 i beyaz, x-8 i mavidir.

1. De beyaz çekme olasılığı 8/x ise

Alınan top bir daha konulamayacağı için;

x-1 top, 7 beyaz ve mavi top sayısı değişmediğinden x-8 mavi top olur.

Bunların çarpımı 4/15 imiş.

Ama burdan sonrası yok yapamadım.

Cevap: 7

Answer 1

denklem şöyle

(8 / a) x [(a-8) / (a-1)] = 4/15

(8a-64) / (a² - a) = 4/15

denklemlerin paydalarını eşitliyoruz.

30a - 240 = a² - a

a² - 31a + 240 = 0

(a-16) x (a-15) = 0

Bilye sayısı toplam 16 ya da 15 olabilir.

Comments

Merhaba, cevap için teşekkürler fakat bir sorum olacaktı, neyin paydasını eşitledik?

30a - 240 a nereden ulaştık?

---

denklemin 2.aşamasında eşitliğin sol tarafındaki paydada (8a-64) var bunu 8(a-8) şeklinde yazabiliriz.

eşitliğin sol tarafında ise 4 var. Bunun sayesinde sadeleştirme yapabiliriz. solda 2(a-8) sağda 1 kalır.

payda eşitlerken sol tarafı 15 ile çarpmamız gerekir . Böylece sol taraf 30a-240 olur.

---

Anladım, teşekkürler.