Processing math: 16%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
399 kez görüntülendi
y=y(x)    ve  c   sabit  olmak üzere   2(1+cx2)y  diferensiyel denklemini çözünüz.

Eğer y(x)=ax^2+bx+c  gibi kuadratik alırsak aşikar olarak denklem sağlanıyor.  Fakat başka çözümler olup olmadığına dair bir fikir yürütemedim. Ne önerirsiniz?

Not: Wolfram alphaya da sordum fakat bir yanıt vermedi.
Lisans Matematik kategorisinde (3.4k puan) tarafından  | 399 kez görüntülendi
y(x)=ax^2+bx+c ise y''=2a,\ y'''=0 olur. Denklemi sadece a=0 iken sağlar.

y'' sabit 0 değilse, \frac{y'''}{y''}=\frac{d}{dx}(\ln y'') oluşu (devamı kolay görünmüyor ama) denenebilir.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,256 kullanıcı